켈리 공식과 승률 추정 오차: 선물 거래 비중을 과신하면 안 되는 이유

왜 알아야 하나요?

켈리 기준의 단순형 f=(bp−q)/b는 성공확률 p, 실패확률 q=1−p, 성공 시 손익배수 b를 전제로 자본 비중을 계산합니다. 독립적인 반복 베팅, 알려진 확률과 손익 분포 같은 가정이 필요하지만 실전 선물시장에서는 승률 추정 오차, 거래 비용, 연속 손실과 청산·갭 위험이 있습니다. 이 수치와 실제 거래당 위험예산·손절 거리·계약 수량은 반드시 구분해야 합니다.

검증하려는 데이터가 어느 거래소의 어떤 시장에서, 어떤 시각에 측정됐는지 구분하면 가격차를 오해할 가능성을 줄일 수 있습니다.

숫자와 상황으로 이해하기

교육용 가정으로 승률 40%, 이길 때 2R, 질 때 1R이면 (2×0.4−0.6)/2=0.10으로 이론상 10%가 계산됩니다. 그러나 승률 추정치가 30%로 낮아지면 (2×0.3−0.7)/2=−0.05로 바뀝니다. 단 10%포인트의 승률 오차로 결과가 양수에서 음수가 되므로 이 값은 포지션 추천이 아닙니다.

실제 화면에서 확인할 세 가지

1. 승률과 평균 이익·손실을 거래비용을 포함한 충분한 표본에서 계산했는지 확인합니다.
2. 과거 표본과 다른 시장 환경에서 승률이 변할 가능성을 별도로 평가합니다.
3. 켈리 비율을 실제 선물 명목 포지션이나 레버리지 배율로 곧바로 해석하지 않습니다.

흔히 하는 오해

가격 급변·슬리피지·연쇄청산은 단순 이항분포 가정과 다릅니다. 최대 손실을 엄격히 제한할 수 없는 환경에서 공식상의 최적 비중을 그대로 쓰면 계좌 손실이 크게 확대될 수 있습니다.

거래소의 계정 정책, 상품 종류, 수수료와 시장 호가 등은 수시로 바뀝니다. 실제 거래 전에는 공식 계약 명세와 현재 입출금 공지를 확인해야 합니다.